ぶっちゃけどちらでもいいと思います。
以下にそれぞれのパターンの特徴をあげたいと思います。

基本情報として、医学科の場合、
1年生…伊都週4、馬出週1
2年生前期…伊都週1、馬出週3(真面目に単位を取るスタンダードな人の場合。例年通りならば平日一日を全休にできます。)
それ以降…馬出週5

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●伊都地区に1年間住んで、その後2年生から馬出に住むパターン
週に4回は伊都で授業があるので、
伊都キャンパスの近くに住んでいると週に4回楽に登校することができます。
その代り週に1度は馬出に(主に)地下鉄で通うことになります。
その日だけは朝早く起きて登校することになります。
(がここだけの話ぶっちゃけちょっとくらい遅刻してもいいとも思うので深刻なことはありません)

伊都地区のどこに住むかでもまた状況は変わってくると思います。

・伊都キャンパスのすぐ近くなら、8時半に起きても1時間目(8:40開始)に間に合ってしまいますが、
周りにろくな店が本当にないので、日常生活では困ることが多いです。

・周船寺や九大学研都市の付近に住むのが安定で、
近くにJRの沿線もありますし、スーパーや飲食店等もあり生活には困りません。
1時間目の授業に間に合うには8時くらいに家を出発することになります。

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●最初から6年間馬出に住むパターン
伊都での1時間目の授業に間に合うためには、毎朝6時台や7時ちょうどくらいに起きなければなりません。
それが週に4回あります。
その代わり、週1の馬出の授業のときは時間に余裕があります。

馬出に1年目から住むことのメリットとしては、
・引っ越ししなくて済む、または、引っ越しするとしても近場なので楽
・天神や博多など、大きな町が近くて生活が充実する
(伊都地区以上に充実します。)

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馬出と書いていますが、もちろん箱崎でも構わないとは思います。
いい物件が箱崎にあるのなら、自転車通学もありだと思います。

以上のいずれにするかは、
・いい物件があるか
・原チャや自転車通学でもいいか
・朝自力で起きれる人か(割と重要な問題です)
というのが大事になってくると思います。

…私はちなみに馬出に1年生のころから住んでいます。(吉塚駅近傍)
西鉄バスというバスで家から1時間半～2時間かけて伊都に通っていました。
(今もこのそしき部の活動のために時たま伊都に行っています)
本当に朝起きれるか否かが重要になってきます。

少しでも参考になれば幸いです。