現在、経済学部経済・経営学科3年である立場からお答えさせていただきます。
経済・経営学科と経済工学科は同じ経済学部の括りなので、専攻科目に関しては類似した分野の科目を受けることが多いです。主に、マクロ経済学とミクロ経済学については共通の必修科目になっています。
ただ、経済工学科は経済・経営学科よりも数学寄りの経済学を学ぶ機会が増え、1年次の基本科目でも数学を重点的に扱うカリキュラムになっています。経済学において数学寄りということは、主に統計学を利用した経済学ということになります。計量経済学という科目がその代表例と言っていいと思います。
対して、経済・経営学科は経済工学科よりは経済学を全体的に学ぶ学科であるといえます。政治経済学という科目が必修科目であり、貨幣論などの基本的な経済学をターゲットにしている科目です。
しかし、こうした専攻科目は両学科で履修することができるため、学科が違うからと言って学問内容が大きく異なるということではないと思います。現に、僕が3年次で受講している専攻科目でも経済・経営学科と経済工学科の両学科の学生が受講しているものが多いです。
現在はどうなっているかはお調べになってみるといいと思うのですが、入試科目の内容が両学科間で若干異なるのでそうした観点からも判断してみるといいのではないでしょうか。