確かに絵は描けた方が少しだけ有利かもしれません。慣れている人と慣れていない人では、例えば資料を作るときにかかる時間が変わってきます。
しかし、グラフィックデザインなどを勉強する場合はわかりませんが、基本的にツイッターで数千いいねとかをもらえそうな絵を描かされることはないはずです（私が入学した後に学科の編成が変わってしまったので保証はできませんが...）。でもスケッチがある授業はありました。例えば観察スケッチと言って、包装や文房具などをスケッチしながら細かいところに注意を向け、「こんな工夫がされている」「ここにはこんなものがついている」と気づきを得ていくものです。
他にも自分のアイデアを伝えるときなどに簡単な絵は描きますが、私が受けてきた中では、きれいな絵を描くよりもある程度伝わるように描く事が重視されていました。（「アイデアスケッチ」で画像検索して出てきたものでかなりうまい方だと思います。）
あと、絵のちょっとした練習方法のようなものも教授に伺えば教えてくれると思います。授業でも少し触れるはずです。授業だけでは能力はつかないので、訓練は必要になります。
必要かどうか、というと、私の時は全員が入試で画力を試されるわけではなかったので基本的に平均程度で十分だと思います（AO入試や一般入試などで画力を試される場合は別です、確認をお勧めします）。講義によっては必要かもしれませんが、（不親切でなければ）シラバスというものに必要とされる技能・知識が記載されるので、事前にわかると思います。

学部にもよるかもしれませんが、任意で履修できる科目があったはずです（必ず履修しないといけない科目と時間がかぶると取れません）。言語はpythonやC言語だったと思います。また、講義ではありませんが、図書館主催のR言語の講座があったと思います。

もう2学期ですよね、なんというかすみません。さらに申し訳ないのですが、受験勉強を振り返るような話を友人とあまりしたことがなく、一般的な時期がよくわかりません。
あくまで私の場合ですが、化学に特に力を入れ始めたのは確か高校3年の6月ごろからです。これは覚えなくてはならないことが多いからです。（ただし私はセンター試験の世代です。今の試験には疎いため、参考になるかは自信がありません。）私の場合2年生から化学基礎が始まったので、その時期はまだ十分授業が終わっていませんでした。理論がそろそろ終わりそうという時期だったかと思います。その後は演習問題を多く解きました。（苦手だった溶液の濃度のあたりです。化学基礎ですが。）教科書と併用する問題集は夏休みにはもう終わっていたかもしれません。その後入試問題を授業で解くようになりました。（重要問題集というのが学校から配布されました。）自主的に特に多く行ったのは、有機化学と、暗記事項のまとめでした。（ブランクを作りたくなかった）。
数学は私はやや苦手でしたので、まず教科書で基本を徹底的に抑えるようにしました。私は数学の問題集は、デザインが好きだったのでFocus Goldというものを使っておりましたが、10月くらいまでかかっていたように思います。とても遅れているというわけではなかったと思いますが、私より早い人もいたのは覚えています。
共通一次試験の1か月か2か月ほど前になると、2次試験の勉強時間がかなり削られると思いますので、それよりも早めに大学の過去問を解いてみるのも大切かもしれません。（私はそれに気づけませんでした...）
ここまで長々と書きましたが、もっといいやり方があるのかもしれません。私は基礎はないがしろにしないほうがいいと思います。やりすぎもよくないと思いますが、今の時期であればいつ戻ってもそれで苦手を克服できそうであれば基礎の練習は賢明だと私は思います。(もう少し後になると得意を伸ばす方が精神的に楽なので、苦手なものにあまり時間を割かなくなりました...)
余裕もなくなってくるかと思いますが、体調に気を付けて、焦りすぎずに頑張ってください。

私が見てきた中では基本的にありません。成績の通知はインターネットのマイページで行われます。クラスLINEなどで任意のアンケートが行われることがありましたが、それ以外ではそういったことはなかったと思います。

教授の連絡先については、
https://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/index.html
こちらのサイトから「詳細検索」を押し、「所属1:芸術工学府」で検索をすると（検索キーワードを入力してくださいと出ますがokを押せば）関係する方の情報が見られるはずです。メールアドレスの記載があるページも多いですが、そうでない場合もあります。ページによっては教授のホームページへのリンクがありますから、そちらも参考になると思います。お問い合わせになる場合は、芸術工学府に所属されている竹之内教授のホームページ（http://www.design.kyushu-u.ac.jp/~ktake/data-Mech_Design_Lab.html）に、修士の入試は8月で出願がその1か月半から2か月前とありますので、早めにされることをお勧めします。
入試情報については、
https://www.design.kyushu-u.ac.jp/pages/new-gsd/
こちらのページに案内があります。過去問の入手方法は私はわからないのでお答えできません、すみません。また、2022年度から芸術工学府が新しくなるとのことで参考に例題が掲載されていますので、そちらも参考になると思います。（今年3年生ということですから、ちょうど新しくなる年ですね）
あまり多くお答えできずすみません。
頑張ってください。